Pythonで再帰的な関数を利用してフィボナッチ数列を実装する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで再帰的な関数を利用してフィボナッチ数列を実装する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを記述し、初心者向けに解説します。

 

Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。

 

 

フィボナッチ数列とは

フィボナッチ数列とは、「1番目と2番目の数値は 1であり、3番目以降の数値は直前の2数の和である数列」のことです。

言葉ではイメージできないものの、具体的に書くと以下のような数列になります。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233….

例えば3番目の数値は1+1=2、4番目の数値は1+2=3のようにして算出されています。

フィボナッチ数列は、再帰的な関数を利用して作成することが可能です。

 

再帰とは

再帰とは、簡単に言うと「プログラム上で再度呼び出すこと」を指します。

例えば、nの階乗を計算する場合を考えてみましょう。

階乗とは自然数を階段のように掛け算する計算のことであり、5の階乗であれば5・4・3・2・1=120となります。

階乗の計算は、以下のコードのように関数を再帰的に呼び出して実行することが可能です。

#nの階乗を算出する関数
def factorial(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return n*factorial(n-1)

コードを見ると、factorial関数の戻り値に同じ関数が用いられています。

関数の中で再度呼び出すことで、階乗の計算が表現できます。

 

それでは実際に具体的な数値を用いて関数をコールしてみましょう。

>>>factorial(6)
720

6・5・4・3・2・1=720なので、正しい結果が得られていることが証明できます。

また、nが1以下の時は1が戻り値となるので、factorial(1)が呼ばれた時に再帰は途絶えます。

 

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再帰的な関数を利用してフィボナッチ数列を実装してみよう

再帰的な関数を利用して、フィボナッチ数列を実装してみましょう。

コードは以下のようになります。

def fibonacci(n):
    if n <= 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1)

階乗の計算の時と考え方は同じです。

フィボナッチ数列の1番目と2番目の数値は1なので、それをnが2以下という条件で表現しています。

そして、nが2以下でない時には直前の2数を足しています。

それでは実際に関数をコールしてみましょう。

>>>fibonacci(3)
2
>>>fibonacci(6)
8

フィボナッチ数列の値と一致しているので、正しく実装できていることが証明できます。

 

まとめ

この記事では再帰的な関数の使い方について解説しました。

最初は難しく感じるものの、トレースして動きを実際に追ってみると理解が深まります。

再帰的な関数を使いこなせるようになれば、できることの幅が広がるため、使いこなせるようになりましょう。

 

執筆してくれたメンター

柴山真沙希（しばやままさき） 大手IT企業などでエンジニアとして2年ほど勤務した後、個人事業主としてプログラミングスクール「エンペサール」を経営。 子供から大人まで幅広い層を対象にプログラミングを教えている。 得意言語はPython, HTML, CSSで、機械学習やデータ分析、スクレイピングなどが得意。 サッカー観戦や読書が趣味である。

 

 

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