TechAcademy（テックアカデミー） プログラミング Python 実際に書いてみる！Pythonで積分を求める方法【初心者向け】
オーダーメイドコース
icon
icon
Python

実際に書いてみる！Pythonで積分を求める方法【初心者向け】

初心者向けにPythonで積分を求める方法について解説しています。機械学習では積分のように、いくつかの数学の知識が必要になる場面があります。PythonではSciPyやSymPyというライブラリを利用して積分を行います。ライブラリのインストール方法と書き方を学んでいきましょう。

テックアカデミーマガジンは受講者数No.1のプログラミングスクール「テックアカデミー」が運営。初心者向けにプロが解説した記事を公開中。現役エンジニアの方はこちらをご覧ください。 ※ アンケートモニター提供元：GMOリサーチ株式会社　調査期間：2021年8月12日～8月16日　 調査対象：2020年8月以降にプログラミングスクールを受講した18～80歳の男女1,000名　 調査手法：インターネット調査

Pythonで積分を求める方法について解説します。

そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。

 

田島悠介

今回は、Pythonに関する内容だね！

大石ゆかり

どういう内容でしょうか？

田島悠介

積分を求める方法について詳しく説明していくね！

大石ゆかり

お願いします！

 

積分とは

積分とは、ある一定区間の面積を求める計算方法です。以下のように複雑な領域であっても、面積を求めることができます。

wikipedia

積分は、領域をx軸方向に細かく分断することで面積を求めていきます。この細かく分断する手法で、その時のグラフの角度を求めるのが微分です。

wikipedia

積分は、一定時間の仕事量を求めるような場面で利用されます。例えば、車の移動距離は、速度と時間の積で求められますが、速度は一定ではありません。そこで積分の考え方を使い、時間を細かく分断し、各時間毎の平均速度と時間の積を累計することで、移動距離を求めることができます。

なお、 Python で機械学習を行う場合、数学の分野として「線形代数」「微分積分」「統計」を覚えておくと便利です。特に機械学習ではたくさんの数値を行列の形で一度に扱うため「線形代数」の知識は重要です。「微分積分」については機械学習のライブラリを利用する程度であれば、概念を覚えておくぐらいで十分でしょう。

 

積分を求める書き方

Python で積分を行うには、SciPy または SymPy というライブラリを使用します。

SciPy

integrate.quad(積分を行う式)

quadは1次元積分を行うメソッドです。その他に2次元以上の積分を行うメソッドもあります。詳しくは公式サイトを参考にしてください。

https://www.scipy.org/

 

SymPy

integrate(積分を行う式)

SymPy は Python で数式を書けるので、より利用しやすいライブラリです。詳しくは公式サイトを参考にしてください。

https://techacademy.jp/magazine/wp-content/uploads/2017/07/index.html2_-620×437-e1499391542321.png

 

[PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とは

実際に書いてみよう

まずはライブラリをインストールしましょう。パソコンが Macならターミナル、Windowsならコマンドプロンプトから以下のコマンドでインストールします。なお、事前に Python のインストールが必要です。

pip install sympy

今回のサンプルプログラムでは、SymPy を使った積分式の書き方を紹介します。実行はPythonインタプリタで行います。コマンドラインで「python」と入力すると「>>>」と表示されますので、1行ずつプログラムを入力します。

はじめに必要なライブラリをインポートします。

from sympy import *

次に積分する変数を指定します。

x = symbols('x')

それでは、積分を行いましょう。はじめに不定積分です。

integrate(f,x)

実行結果は以下のようになります。

x**3/3 + x**2 + x

次に定積分です。今回は、-1〜1を指定しています。

integrate(f, (x, -1, 1))

実行結果は以下のようになります。

8/3

なお、diffメソッドを使うと微分も求めることができます。

diff(f, x)

実行結果は以下のようになります。

2*x + 2

 

この記事を監修してくれた方

太田和樹（おおたかずき）
ITベンチャー企業のPM兼エンジニア

普段は主に、Web系アプリケーション開発のプロジェクトマネージャーとプログラミング講師を行っている。守備範囲はフロントエンド、モバイル、サーバサイド、データサイエンティストと幅広い。その幅広い知見を生かして、複数の領域を組み合わせた新しい提案をするのが得意。

開発実績：画像認識技術を活用した駐車場混雑状況把握（実証実験）、音声認識を活用したヘルプデスク支援システム、Pepperを遠隔操作するアプリの開発、大規模基幹系システムの開発・導入マネジメント

地方在住。仕事のほとんどをリモートオフィスで行う。通勤で消耗する代わりに趣味のDIYや家庭菜園、家族との時間を楽しんでいる。

 

大石ゆかり

内容分かりやすくて良かったです！

田島悠介

ゆかりちゃんも分からないことがあったら質問してね！

大石ゆかり

分かりました。ありがとうございます！

 

TechAcademyでは、初心者でもPythonを使った人工知能（AI）や機械学習の基礎を習得できるオンラインブートキャンプPython講座を開催しています。

挫折しない学習方法を知れる説明動画や、現役エンジニアとのビデオ通話とチャットサポート、学習用カリキュラムを体験できる無料体験も実施しているので、ぜひ参加してみてください。

記事を検索

関連するキーワード

関連する記事

Pythonでlambda式を利用してソート処理する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonでlambda式を利用してソート処理する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説し...
Python

Pythonのスクリプト（ファイル名）に関する命名規則を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonのスクリプト（ファイル名）に関する命名規則について解説します。 そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか...
Python

Pythonで連番（連続値、シーケンス）のリストを作成する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで連番（連続値、シーケンス）のリストを作成する方法について解説します。 そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは...
Python

近年、Pythonの人気が高い理由を現役エンジニアが解説【初心者向け】

近年、Pythonの人気が高い理由について解説します。 そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むと...
Python

Pythonにおけるwebアプリの作成方法について現役エンジニアが解説【初心者向け】

PythonにおけるWebアプリの作成方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して初心者向けに解説します。 そ...
Python

Pythonで型を指定する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで型を指定する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。  ...
Python

あわせてよく読まれている記事

Pythonにscipyをインストールする方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

PythonにSciPyをインストールする方法について、テックアカデミーのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して初心者向けに解説します。 SciPyを使えるようになると、高度な数学の計算を簡単に処理できるようになります。 実務でも、NumPyを利用していた計算処理をSciPyに置き換えて実行しているので、ぜひ学習してみてください。 目次積分とは積分を求める書き方実際に書いてみよう そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 PythonにSciPyをインストールする方法について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！   この記事は、Pythonにおける科学計算においてよく使われるSciPyというライブラリにつて解説したものです。 機械学習などでもSciPyが使われていることが多いので、人工知能に興味がある人も一度学習しておくと良いでしょう。   SciPyとは？ SciPyとはPythonの科学技術計算ライブラリです。 SciPyは、配列や行列の計算を行うことのできるライブラリであるNumPyを使って開発されたものです。 SciPyは、微分積分、信号処理や統計といった比較的高度な数学の計算を可能にしてくれるライブラリです。   SciPyのインストール まずは、SciPyをインストールしてみましょう。 SciPyをインストールするには、Anaconda経由でインストールする方法と、pipを使ってインストールする方法の2通りがあります。   Anacondaを利用する 特にこだわりがない場合には、公式のドキュメントによるとAnacondaを使うと良いと書かれています。 Anacondaを利用する場合には、効率的に開発！AnacondaでPythonの環境構築する方法 を参考にしてみてください。 1．基本的なインストールの方法としては、AnacondaのEnvironmentsタブで、SciPyを検索してインストールします。 2．インストールが完了したら2．のように表示されます。 pipを利用する pipを使う場合には、次のコマンドでインストールすることが推奨されています。 python -m pip install --user numpy scipy matplotlib ipython jupyter pandas sympy nose   [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とはSciPyの使い方 今回は、SciPyを利用した数値積分、フーリエ変換について紹介します。 なお、SciPyには様々なツールが用意されているので、すべてを紹介することができないことお許しください。   数値積分 ここでは、数値微分を紹介します。 数値積分を行うには、integrateモジュールを使います。 いくつかの積分計算方法がありますが、ここでは簡単なquad()関数を使った積分について説明します。 quad()関数を使って積分を行うには、まずは積分したい関数を定義して、次のような処理を行います。 これで、複雑なコードを書くことなく数値積分がかんたんにできます。 quad(積分したい関数, 積分区間始まり, 積分区間終わり) フーリエ変換 ここでは、フーリエ変換について紹介します。 フーリエ変換というのは、ある関数を正弦関数(サイン)や余弦関数(コサイン)といった周期的な関数を使って周波数成分に分解することで、関数を解析する方法です。 フーリエ変換を行うには、fftpackモジュールを使います。 fft()関数を使って、次のように実装します。 これだけでフーリエ変換ができます。 fft(関数)   他にも、統計解析に便利なstatsモジュールや、微分方程式を解くことのできるodeint()という積分器などもあります。 詳しく知りたい方は、SciPyのドキュメントを参照してみると良いでしょう。   SciPyをインストールして数値積分してみよう ここでは、SciPyを使った数値積分を実践してみます。 Jupyterを使うと実行の結果が保存されて非常に便利なので、ぜひ使ってみてください。 Anacondaを利用すると、JupyterLabやJupyterNotebookを簡単に利用できるので、効率的に開発！AnacondaでPythonの環境構築する方法 を参考にしてみてください。   1．次のコードで、SciPyからintegrateモジュールをインポートします。 from scipy import integrate   2．次に、関数を定義します。 def pi_function(x): return 4/(1+x**2) これは、以下のような積分の計算です。 この積分の値は円周率の値になることが知られています。   3．数値積分サンプルプログラム SciPyを使うと積分計算が次のようにできます。 integrate.quad(pi_function, 0, 1)   4．数値積分実行結果 integrate.quad(pi_function, 0, 1)を実行すると、次のような結果が表示されます。 (3.1415926535897936, 3.4878684980086326e-14)   5．数値積分解説 quad()関数は2つの返り値を持ちます。 1つ目の3.1415926535897936が積分の計算値です。 もう1つの3.4878684980086326e-14が、計算の誤差の値です。 e-14というのは、3.4878684980086326の1/10 の 14 乗を意味する指数表現です。 指数表現を、わかりやすく別の数字で説明すると、1.2e-4であれば、1.2 × 1/10 の 4 乗である、0.00012を意味します。 2．次に、関数を定義します。で解説しているように、1つ目の値はほぼ円周率πと同じ値です。 ただし、円周率などの無理数の値を計算するのには限界があるので、返り値の2番目のような誤差が生じるので注意してください。   SciPyをインストールしてフーリエ変換してみよう ここでは、SciPyを使ったフーリエ変換を実践してみます。 Jupyterを使うと実行の結果が保存されて非常に便利なので、ぜひ使ってみてください。 Anacondaを利用すると、JupyterLabやJupyterNotebookを簡単に利用できるので、効率的に開発！AnacondaでPythonの環境構築する方法 を参考にしてみてください。   1．次のコードで、SciPyライブラリからfftモジュールをインポートしてください。 加えて、matplotlibもインポートします。 これを使って、計算結果をグラフ化します。 from scipy.fftpack import fft import matplotlib.pyplot as plt   2．必要な定数を決めておきます。 N = 2**20 # データの数 dt = 0.0001 # 単位時間[s] t = np.arange(0,
Python

Pythonにおけるquad()の利用方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonにおけるquad()の利用方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。   Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。   なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 Pythonにおけるquad()の利用方法について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！ この記事では、Python初心者の方向けにquad()関数について解説します。 quad()とは？ quad()関数というのは、Pythonの科学技術計算ライブラリであるSciPyに付属している積分用の関数です。 quad()関数は１変数の積分をしたい場合に使われるもので、多次元の積分の場合には、dblquad()関数やtplquad()関数、nquad()関数などを使います。 quad()の使い方 quad()関数の記述の仕方は次のようになります。 quad(積分したい関数, 積分範囲の下限, 積分範囲の上限) ここで、積分したい関数というのは事前に定義しておく必要があります。 数式のほうが理解しやすい方のために、画像を貼っておきます。 この図のような積分を行ないたい場合には、 def f(x): 　　関数の定義 quad(f, a, b) というように記述します。 実は、関数をあらかじめ定義しておく以外にも積分を実行する方法があります。それが、無名関数lambdaというものを使う方法です。 無名関数lambdaは慣れないと少しわかりにくい部分があるのですが、一度慣れてしまえばコードを少ない行数でシンプルに記述できます。 今回はquad()関数で使いますが、それ以外の関数や処理の中でも使うことがよくあるので、まだ使ったことのないような方はぜひ使ってみてください。 lambdaを使って記述する場合は、 quad(lambda x: 関数の定義, 積分範囲の下限, 積分範囲の上限) という形で記述します。 「関数の定義」の部分に、defで記述した場合と同じような形で定義を記述すればよいので、quad()関数の中に、積分したい関数の定義を記述できるということになります。 [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とはquad()を利用して積分の計算処理をしてみよう それでは実際に、quad()関数を使った積分の計算をしてみたいと思います。 今回行う積分は次のような積分です。 実はこの積分は円周率に一致することが知られているそこそこ有名な積分です。 ただ、今回のPythonを使った計算では、円周率が無理数なので完全には求まらず、ある一定の誤差の範囲で求まります。 このように、コンピュータを使った積分などの計算では誤差が生じることを知っておいてください。 それでは、関数をあらかじめ定義してから行なう方法と、無名関数lambdaを定義してから行なう方法の2通りを試していきます。 まず、関数を定義してから行なう方法ですが、 import numpy as np from scipy.integrate import quad def function(x): 　　return 4/(1+x**2) print(quad(function, 0, 1)) のように記述します。(SciPyはNumpyに依存しているので、最初にNumpyをインストールしました。) これを実行すると、 (3.1415926535897936, 3.4878684980086326e-14) と表示されると思います。 表示された数のうち1番目が積分の値で、2番目は誤差となっています。 このようにほぼ円周率に近い値が表示されていますが、誤差が含まれることにちゅういしてください。 続いて、lambdaを使った場合にについてのコードを次に示します。 import numpy as np from scipy.integrate import quad print(quad(lambda x: 4/(1+x**2), 0, 1)) これを実行して先ほどと同じように (3.1415926535897936, 3.4878684980086326e-14) と表示されます。 こちらの書き方のほうが短い行数で書くことができるので個人的にはオススメです。 基本的にどちらの方法で記述しても計算結果は変わらないので好きな方を使うと良いでしょう。 以上、この記事では、PythonのSciPyライブラリのquad()関数を使った積分の計算を紹介しました。 数値計算が必要な場合など、必要に応じて使ってみてください。 監修してくれたメンター メンターOS AIプログラミングを使って開発を行う。 プログラミング歴は約3年でPythonは割と得意。好きな物理理論は一般相対性理論で動物も好き。   大石ゆかり 内容分かりやすくて良かったです！ 田島悠介 ゆかりちゃんも分からないことがあったら質問してね！ 大石ゆかり 分かりました。ありがとうございます！   TechAcademyでは、初心者でも、Pythonを使った人工知能（AI）や機械学習の基礎を習得できる、オンラインブートキャンプを開催しています。 また、現役エンジニアから学べる無料体験も実施しているので、ぜひ参加してみてください。
Python

Pythonのexp関数を利用して指数関数を求める方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonのexp関数を利用して指数関数を求める方法法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。 Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。   なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 Pythonのexp関数を利用して指数関数を求める方法について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！   目次 指数関数とは 指数関数計算に利用する主なモジュールとその比較 mathのexp関数の使い方 Numpyのexp関数の使い方 sympyのexp関数の使い方 実際に書いてみよう まとめ   指数関数とは 指数関数とは定数aがa > 0であり、かつa≠1であるときに、y = aｘという形で表現する関数のことをいいます。 このとき定数aのことを底、xのことを指数といいます。もうすこし簡単に言うと「定数aを繰り返し掛ける回数」を変数xで定義しているということになります。 冒頭で「a > 0であり、かつa≠1であるとき」という条件で、話したのは、a<0であるときはxが整数でないとき、xが実数でなくなり、a=1 は定数になるため指数関数ではなくなるためです。 [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とは指数関数計算に利用する主なモジュールとその比較 Pythonで指数関数の計算を行う際には、通常のべき乗の記号である**で計算できます。ネイピア数eを底とする指数関数を行う際には、exp関数というものを使用します。 そこで、ここでは指数関数の計算の中からexp関数を使用するモジュールをいくつか紹介します。 math：Pythonの標準モジュールです。ただ自然対数の計算を行うだけであれば、追加でモジュールをインストールすることなく使えます。 numpy：数値解析や機械学習でおなじみのライブラリです。numpyといえば配列計算を得意としており、numpyのexp関数の引数では数値の他にnumpyの配列形式（numpy.array）を使えば配列の各値に対して自然対数の計算ができます。つまり、指数関数のグラフを作成をする場合は、numpyを使うと簡単にできます。 sympy：こちらは代数計算を行うライブラリです。変数を定義して指数関数の計算を行う場合はこちらのライブラリで計算できます。   mathのexp関数の使い方 実際にmathを使ってexp関数を使ってみます。 Pythonの標準モジュールなので、そのままインポートし使えます。 import math print(math.exp(3))   Numpyのexp関数の使い方 Numpyをインストールしていない場合は、以下の1行でNumpyをインストールします。 pip install numpy Numpyでも基本的にはNumpyをインポートさせて計算を行います。 import numpy as np print(np.exp(3)) また、以下のように配列計算を行うこともできます。 x = np.array(range(3)) print(np.exp(x))   sympyのexp関数の使い方 sympyをインストールしていない場合は、以下の1行でインストールします。 pip install sympy sympyも数値を入れることで計算を行います。ただ計算結果はexp(x)という形で出力されます。 import sympy x = sympy.Symbol('x') y = sympy.exp(x) print(y.subs(x, 3))   実際に書いてみよう それでは、実際にコードを実行してみます。今回紹介した3つのモジュールをつかって計算を行います。 import math import numpy as np import sympy # mathを使った例 print("math.exp(3) =", math.exp(3)) # Numpyを使った例 x_arr = np.array(range(5)) print("np.exp(x_arr) =", np.exp(x_arr)) # sympyを使った例 x = sympy.Symbol('x') y = sympy.exp(x) print(y.subs(x, 3))   まとめ 今回は自然対数を使った指数関数の計算を行う方法を紹介しました。 exp関数は目的に応じてモジュールを使い分けることで数値計算を行うことができますので、いくつかモジュールを知っておくといいでしょう。 監修してくれたメンター メンター三浦 モバイルゲームを運用している会社のエンジニアをしています。趣味でWEB開発やクラウドコンピューティングもやっており、ソフトもハードもなんでもやります。 TechAcademyジュニアではPythonロボティクスコースを担当しています。好きな言語はPython, Node.js   大石ゆかり 内容分かりやすくて良かったです！ 田島悠介 ゆかりちゃんも分からないことがあったら質問してね！ 大石ゆかり 分かりました。ありがとうございます！   TechAcademyでは、初心者でも、Pythonを使った人工知能（AI）や機械学習の基礎を習得できる、オンラインブートキャンプを開催しています。 また、現役エンジニアから学べる無料体験も実施しているので、ぜひ参加してみてください。
Python

Pythonで微分を計算する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで微分を計算する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。 Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。   なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 Pythonで微分を計算する方法について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！   目次 微分とは 微分を計算する方法 実際に書いてみよう まとめ   微分とは 微分とは変数の微細な変化による関数の変化の度合いです。 例えば自動車を運転している時、現在の速度は、加速度の微細な変化の積み重ねです。この場合、速度の微分が加速度という関係になります。微分は数学だけでなく科学や経済学など多くの場面で用いられている非常に重要な概念です。 AIの主要な技術である機械学習にも微分は用いられています。 [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とは微分を計算する方法 Pythonのプログラムで微分の計算を実装するには、2つの方法があります。 微分の公式で式展開した結果をプログラムとして実装する方法 SymPyモジュールを使用する方法 一般的には式展開した結果をプログラムとして実装する方が簡潔であるため多く利用されていますが、SymPyを使うとPythonで式展開を行う、すなわち数式を解くことが可能となります。 今回の記事ではSymPyを使った方法について確認してみましょう。 実際に書いてみよう 今回のサンプルプログラムではSymPyを使って微分を計算する方法について確認します。実行はJupyter Notebookで行います。はじめに必要なライブラリのimportと変数の定義を行います。 import sympy as sym from sympy.plotting import plot %matplotlib inline # 変数として使用する文字を指定する x, y = sym.symbols("x y") まずはもととなる式を用意しましょう。 y = x ** 2 + 2 * x - 3 y 実行結果は以下のとおりです。SymPyを使うとこのように数式として表示することができます。 グラフで可視化してみましょう。グラフを作成するにはplot()関数を使用します。 plot(y, (x, -10, 10)) 実行結果は以下のとおりです。 微分を行うにはDerivative()関数またはdiff()関数を使用します。どちらも結果は同じです。 sym.Derivative(y) 実行結果は以下のとおりです。 式展開を行ってみましょう。 # 微分を計算する y_d = sym.Derivative(y).doit() y_d 実行結果は以下のとおりです。微分の公式どおりの結果が得られています。 x=2の場合の結果を確認してみましょう。 # xについて微分。x=2の場合の結果を確認 sym.diff(y, x).subs(x, 2) 実行結果は以下のとおりです。正しく計算されていることが確認できます。 SymPyは微分だけでなく偏微分や連立方程式など多くの数式を用いることができます。詳しくは公式サイトも参考にしてください。 SymPy公式サイト まとめ 今回の記事ではPythonで微分を計算する方法を学習しました。 監修してくれたメンター 太田和樹（おおたかずき） ITベンチャー企業のPM兼エンジニア。 普段は主に、Web系アプリケーション開発のプロジェクトマネージャーとプログラミング講師を行っている。守備範囲はフロントエンド、モバイル、サーバサイド、データサイエンティストと幅広い。その幅広い知見を生かして、複数の領域を組み合わせた新しい提案をするのが得意。 開発実績：画像認識技術を活用した駐車場混雑状況把握（実証実験）、音声認識を活用したヘルプデスク支援システム、Pepperを遠隔操作するアプリの開発、大規模基幹系システムの開発・導入マネジメント。 地方在住。仕事のほとんどをリモートオフィスで行う。通勤で消耗する代わりに趣味のDIYや家庭菜園、家族との時間を楽しんでいる。   大石ゆかり 内容分かりやすくて良かったです！ 田島悠介 ゆかりちゃんも分からないことがあったら質問してね！ 大石ゆかり 分かりました。ありがとうございます！   TechAcademyでは、初心者でも、Pythonを使った人工知能（AI）や機械学習の基礎を習得できる、オンラインブートキャンプを開催しています。 また、現役エンジニアから学べる無料体験も実施しているので、ぜひ参加してみてください。
Python

Pythonで連立方程式を解く方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで連立方程式を解く方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。 Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。   なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 Pythonで連立方程式を解く方法について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！     目次 連立方程式とは 連立方程式を解く方法 実際に解いてみよう まとめ   連立方程式とは 二つ以上の方程式を組にしたものを連立方程式、その方程式を同時に満たす未知数の数値の組み合わせを連立方程式の解といいます。 未知数の数がm個、未知数に関する最高次数がn次の場合をm元n次の連立方程式といいます。 一般にm元の連立方程式は独立の方程式がm個あれば解けるが，m−１個以下では解が無数に存在し，m＋１個以上なら解が存在しません。   [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とは連立方程式を解く方法 連立方程式を下記の方法で解いてみましょう。 代入法による解法 行列による解法 numpyによる解法 sympyによる解法   一般的な2元1次方程式を求める場合 1.代入法による解法 ここで両辺をそれぞれa, cで割ると 二つの式の差は よって 同様に両辺をb, dで割ると 二つの式の差は よって ゆえに求める解は となります。 さてここで、いくつか注意点を上げておきます。 ・a, b, c, dの型は整数型ではなく小数型にしておく必要があります。 ・x, yの分母を通分しいただくとad-bcという形が出てくるかと思います。こちらが0となってしまうとErrorとなります。そのため、解の存在の有無をチェックするためにad-bcの値が０とならない様チェックすることをお勧めします。 2.行列による解法 今回の連立方程式を行列を用いて表すと となります。行列の特徴の一つとして、掛け算の順番が決まっています。そのため逆行列を左側からかけてあげると となります。ここで逆行列が存在する条件は となります。 3.numpyによる解法 numpyのnumpy.linag.solveというmethodを使って解を求めることができます。 使い方は以下のとおりです。 a = np.array([[a, b], [c, d]]) b = np.array([A1, A2]) np.linalg.solve(a, b) 入力する形式は行列による解法と同様です。 4.sympyによる解法 sympyのsympy.Symbolで変数を指定し、とsympy.solveを使って解を求めることができます。 使い方は以下のとおりです。  x = Symbol('x') y = Symbol('y') equation1 = a * x + b * y - A1 equation2 = c * x + d * y - A2 X = solve([equation1, equation2]) 入力する形式は行列による解法と同様です。 実際に解いてみよう 今回は二つの例を用いて解いてみましょう。まずはそれぞれの解法に対応した関数を用意します。 1.代入法 代入法の関数は以下のとおり設定します。Errorが出る場合には解の存在条件のチェックも合わせて行っています。 def dainyu(a, b, c, d, A1, A2):
Python

Pythonのscipyライブラリの使い方を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonのscipyライブラリの使い方について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。   Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。   なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。   田島悠介 今回は、Pythonに関する内容だね！ 大石ゆかり どういう内容でしょうか？ 田島悠介 Pythonのscipyライブラリの使い方について詳しく説明していくね！ 大石ゆかり お願いします！   scipyライブラリとは scipyライブラリとは、Pythonの科学技術計算ライブラリのことです。 scipyライブラリは、Pythonで配列や行列の演算などを扱うときに用いられるnumpyライブラリを内包しているため、統計などの高度な数学的計算を簡単に実行することができます。   scipyライブラリでできること scipyライブラリでは、以下のようなことが可能です。 高校数学 積分する 三角関数の計算をする 指数を計算する 対数を計算する 統計学 合計値を求める 平均値を求める 分散を求める 標準偏差を求める   [PR] 未経験からWebエンジニアを目指す方法とは実際にコードで表してみよう 以下がコード例となります。 高校数学 積分する from scipy.integrate import quad import numpy as np def function(x): return x**2 +3*x x = np.arange(-5,5,0.1) I, _ = quad(function, 0, 3) print(I)   三角関数のグラフを描く ※sin, cosの計算をします import scipy as sp import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline x = np.arange(0,10,0.01) y1 = sp.sin(x) y2 = sp.cos(x) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("y=sin(x) & y=cos(x)") plt.plot(x,y1, label="sin") plt.plot(x, y2, label="cos") plt.legend() plt.show()   指数関数のグラフを描く ※以降importは省略します。 x = np.arange(-5,5,0.1) y = sp.exp(x) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("y=exp(x)") plt.plot(x,y) plt.legend() plt.show()   対数関数のグラフを描く x = np.arange(0.1,5,0.1) y = sp.log(x) plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.title("y=log(x)") plt.plot(x,y) plt.legend() plt.show()   統計学 合計値を求める data=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] sp.sum(data)   平均値を求める data=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] sp.mean(data)   分散を求める data=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] sp.var(data, ddof = 0) 標準偏差を求める data=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9] sp.std(data,
Python

あなたの目的に合わせて学べるコース

副業したい方

Web制作の力を身につけ
副業までサポート

はじめての副業コース

転職したい方

未経験から
Webエンジニアに

Webエンジニア転職保証コース

スキルアップしたい方

AIも統計解析もできる
Pythonを学ぶ

Pythonコース

※ 経済産業省の行うリスキリングを通じたキャリアアップ支援事業の補助金対象コースです。条件を満たすことで支払った受講料の最大70％がキャッシュバックされます。詳しくは こちら のページをご確認ください。

TechAcademyから
現役エンジニアの方へ
お知らせ

オーダーメイドコース
TechAcademy（テックアカデミー） プログラミング Python 実際に書いてみる！Pythonで積分を求める方法【初心者向け】