Pythonで行列の内積を計算する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで行列の内積を計算する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。

 

Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。

 

 

内積とは

内積とは、行列と行列の掛け算として定義されたものを指します。

内積はNumPyのdot関数を使用して行列の演算が可能です。

数学における内積は、ベクトルとベクトルの掛け算として定義されるものです。

Pythonでは整数×整数=整数、行列×行列=行列となるように行列の掛け算を定義するため、できる計算の範囲が広がるでしょう。

 

NumPyを利用した内積の求め方

Pythonで行列の内積を計算するには、Numpyのdot関数を使います。

dot関数の記述の仕方は、下記のようにシンプルです。

numpy.dot(行列1, 行列2)

行列の内積を簡潔に計算することができるものの、内積を計算したい行列に対して、行列1の列数と行列2の行数が一致しなければならない点には注意が必要です。

 

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実際に書いてみよう

実際にコードを書いてみて確認してみましょう。

プログラムはPythonの対話型で動かしているものの、基本的にはどんな形でも問題ありません。

下記のプログラムでは5行3列の行列と、3行4 列の行列を用意しました。

また、randomモジュールを使って、乱数の行列を作りました。

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.randint(0,14, size=(5,3))
>>> b = np.random.randint(0,14, size=(3,4))
>>> a
array([[ 4, 8, 3],
 [11, 5, 5],
 [13, 4, 13],
 [ 0, 4, 2],
 [12, 7, 12]])
>>> b
array([[ 5, 8, 1, 13],
 [13, 9, 10, 11],
 [ 4, 2, 7, 1]])

計算する前には、aの列数とbの行数が一致しているか確認しておきましょう。

>>> c = np.dot(a,b)
>>> c
array([[136, 110, 105, 143],
 [140, 143, 96, 203],
 [169, 166, 144, 226],
 [ 60, 40, 54, 46],
 [199, 183, 166, 245]])

以上で、行列の内積が計算できました。

 

まとめ

この記事では、PythonのNumpyライブラリを使った行列の内積の計算について解説しました。

Numpyでは更にいろいろな行列の計算ができるため、興味がある方は調べながら学んでみると良いでしょう。

 

執筆してくれたメンター

メンターOS AIプログラミングを使って開発を行う。 プログラミング歴は約3年でPythonは割と得意。 好きな物理理論は一般相対性理論で動物も好き。

 

 

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