Pythonで標準偏差を求める方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonで標準偏差を求める方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して、初心者向けに解説します。

Pythonについてそもそもよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。

 

なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、Python講座の内容をもとに紹介しています。

 

 

目次

1. 標準偏差とは
2. 標準偏差を求める方法
3. 実際に書いてみよう
4. まとめ

 

標準偏差とは

標準偏差とは、平均値からのデータの散らばり具合を表す統計量です。標準偏差の値が大きいほど、データは散らばりが大きいと言えます。

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標準偏差を求める方法

標準偏差を求めるためには、偏差や分散について理解しなければなりません。まずは偏差についてご説明します。

偏差

偏差とは、実際のデータと平均値の差のことです。偏差は以下の式で表されます。

偏差 = 実際のデータの値 ? 平均値

偏差も平均値からのデータの散らばり具合を表しているのですが、偏差を用いると1つ問題があります。それは、全てのデータについての偏差の総和を求めると0になってしまう点です。

これではデータ全体の散らばり具合を把握することができません。単純な例を用いて実際に偏差の総和を計算してみます。

データ：[4,8,12,16]

平均値：(4+8+12+16)/4=10

偏差の総和：(4-10)+(8-10)+(12-10)+(16-10)=0

このように、偏差の総和はゼロになってしまいます。

この問題を解決するために用いる統計量が分散です。分散は以下の式で表されます。

分散 = 偏差の2乗の総和 / （データ数）

先ほどの例を用いると以下のようになります。

偏差の2乗の総和：(4-10)^2+(8-10)^2+(12-10)^2+(16-10)^2=80

分散：80/4=20

まず個々の偏差を2乗することによって、符号の違いによる相殺を無くしています。

さらに偏差の2乗の総和をデータ数で割ることによって、データ数の多さに関わらずデータの散らばり具合を算出できています。なので、分散という統計量はデータの散らばり具合を表すための良い指標と言えます。

ただし、この分散にもまだ1つ問題があります。それは、元々のデータの単位と単位が違うことです。例えばデータの単位がmだとすると、分散の単位はm^2となってしまっています。

これを解決するのが標準偏差です。分散のルートをとって標準偏差は以下の式で表されます。

標準偏差 = √分散

先ほどの例の続きで標準偏差を求めて見ると、以下のようになります。

標準偏差：√20 = 2√5

これで元々のデータと単位が合うようになりました。

実際に書いてみよう

それではPythonで標準偏差を求めてみましょう。

今までのような計算をしなくとも簡単に標準偏差を求めることができます。計算にはNumpyのstd()を用います。

>>>import numpy as np

>>>x = [8,12,16,20]

>>>np.std(x)

4.47213595499958

√5≒2.236くらいなので、先ほどの計算結果と合致していそうだと確認できました。

まとめ

この記事ではPythonで標準偏差を求める方法についてご紹介しました。

Numpyを使えば基本統計量の計算も簡単にできてしまいます。Numpyは非常に便利ですので必ず使いこなせるようになりましょう。

監修してくれたメンター

柴山真沙希（しばやままさき） 大手IT企業などでエンジニアとして2年ほど勤務した後、個人事業主としてプログラミングスクール「エンペサール」を経営。子供から大人まで幅広い層を対象にプログラミングを教えている。 得意言語はPython, HTML, CSSで、機械学習やデータ分析、スクレイピングなどが得意。サッカー観戦や読書が趣味である。

 

 

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